درس الشد البسيط

يمكنم تحميل وتصفح الملف كاملا (انزل للأسفل)

  

    I.            عموميات: لو عزلنا الخيط AB لرأينا أنه يتمدد تحت تأثير قوتين متعاكستين تجادبانه. اذا طان الخيط مستقيما تحت تأثير P و R ولن تظهر أي قوة أخرى نقول عنه انه في حالة شد بسيط، وبعبارة أخرى اذا تحقق الشرط التالي T=0 , M=0 , N≠0 .

   II.            معادلة الإجهاد: في كل مقطع مستقيم تكون الاجهادات متعامدة معه وموزعة بانتظام على كل المقطع ويكون الاجهاد الناظمي كالتالي:

III.            تجربة الشد : نأخذ عينة ونعرضها للشد قصد دراسة خواص المواد وتحديد مقادير الاجهادات المسموح بها

A₀ : السطح الابتدائي للمقطع

L₀ : الطول الابتدائي للعينة

·        التجربة:

بعد تعريض العينة لاختبار الشد وجعل الشد يتزايد تدريجيا نلاحظ ان طول العينة يزيد كلما حملناه أكثر ويصبح طوله (L₀ + ∆L) وهنا يمكن القياس على الطول وتسمى ∆L

يمكن إيجاد الاستطالة لوحدة الاطوال والتي تسمى بالاستطالة النسبية ويرمز لها بالرمز (ε)

·        منحنى الشد:

نأخذ قضيب فولاذي ضئيل الكربون وأجرينا عليه التجربة لاتضحت لنا مميزاته، وذلك بزيادة الحمل المحوري على دفعات تدريجية صغيرة ويستمر حتى يحدث كسر العينة، حيث نتحصل على الرسم البياني التالي الذي يصف خصائص مقاومة المادة:

se : اجهاد المرونة

sr : اجهاد الانكسار

-         المنطقة OA: هو مجال المرونة، حيث يزداد التشوه e كلما زاد الاجهاد s بشكل خطي، ويزول التشوه e بزوال التأثير الخارجي.

-         المنطقة AB: هو مجال الانسياب حيث يتغير طول العينة تغييرا محسوسا بزيادة بسيطة للحمولة

-         المنطقة BC: هو مجال عودة المتانة اذ تصطحب الزيادة في القوة استطالة القضيب.

-         المنطقة CD: الاجهادات تكبر دون الزيادة في الحمولة وعند بلوغ الاجهاد حد المقاومة sr يتشكل ما يسمى بالعنق وتقل المساحة.

-         بعد هذا كلما أضيفت حمولة ولو اقل من السابقة يحدث انكسار للعينة أي تنفصل الى جزأين.

IV.            قانون هوك:

ليكن : L₀ الطول الابتدائي

L₀ + ∆L الطول بعد الشد

E : ثابت المرونة الطولي
من خلال تجربة الشد تبين ان سكول القضيب تحت تأثير الحمولة يبين وجود علاقة خطية بين الاجهاادات النظامية s والتشوه الطولي النسبيe  حسب العلاقة :

المعامل E يختلف حسب الخصائص الفيزيائية للمادة ونحصل عليه تجريبيا مثل:

   V.            شرط المقاومة: الاجهاد في النقطة A في منحنى الشد يسمى حد المرونة وهو اجهاد المرونة الأقصى ولكي يكون العنصر مقاوم يجب ان لا يتجاوز الاجهاد الناتج عن الحمولة الخارجية حدا مسموحا به

تطبيق: احسب اجهاد قضيب فولاذي ذو ابعاد 30*40 تحت تأثير قوة شد F=12T ثم تحقق من شرط المقاومة علما ان s’ = 1440 kg/cm² ثم احسب استطالة القضيب علما ان L₀ = 5m ومعامل المرونة E = 2.10. 10⁶ kg/cm²

تمرين 02: قضيب فولاذي مقطعه مربع S=250x250 mm² خاضع لقوة شد F=700T وطوله الأصلي L₀=3m ، ثابت يونغ E = 2.10⁵ kg/cm² و الاجهاد المسموح به s’=160N/mm²  

تحقق من شرط المقاومة

احسب مقدرا التمدد الطولي ∆L

عينة فولاذية مقطعها دائري طولها 4m خاضعة لقوة شد تقدر F=500T تحدث لها تمدد ∆L = 2.4 mm احسب قطر العينة اذا علمت ان الاجهاد الناظمي المسموح به للفولاذ s’ = 140 N/mm² ومعامل المرونة E = 22.10⁴ N/mm².

يمكنكم ايضا تحميل الدرس كاملا في ملف وورد Word او تصفحه ايضا على Word Online من خلال الروابط اسفله

تحميل الملف كاملا 

تصفح الملف على الانترنت